Professora...Para que serve isso?

Bom dia!!!

Hoje resolvi postar sobre um assunto que me perguntaram em sala de aula um dia desses. Como normalmente acontece os alunos fazem a tradicional pergunta: Para que serve isso? No que vou usar essa matéria?Respondendo a recente pergunta, ai vai um exemplo de para que pode ser usada a regra de três. Encontrei esse texto no blog do Prof. Edigley Alexandre.

O diâmetro da Terra: Regras de três e Trigonometria

O diâmetro da Terra foi medido pela primeira vez por Eratóstenes. Este feito foi obtido sem que ele saísse da biblioteca em que trabalhava, localizada na cidade de Alexandria, no norte do Egito, entre 276 a.C e 196 a.C. Eratóstenes era o responsável pela biblioteca do museu, tinha muitos interesses sobre as ciências e ouviu comentários de viajantes que tinham estado na cidade de Siene, onde está localizada hoje a represa de Assuam, que exatamente ao meio dia do primeiro dia de verão (21 de junho), o Sol se colocava sobre as cabeças das pessoas, dirigindo os raios de uma forma vertical. Olhando-se um poço profundo, podia-se ver o reflexo do Sol no fundo do poço. Eratóstenes observou que neste mesmo dia e hora em Alexandria havia uma sombra provocada por raios solares que não estavam sendo projetados verticalmente, mas formando um ângulo um pouquinho maior que 7° em relação à cidade de Siene que ficava 800Km mais ao Sul.Partindo destas informações e levando em consideração que muitas medidas da época eram imprecisas, Eratóstenes calculou o diâmetro da Terra fazendo a seguinte análise:Se uma circunferência tem 360° e um deslocamento angular de 7° corresponde aproximadamente a 1/50 de um círculo e esta medida em graus equivale a 800Km, então a volta completa deverá corresponder ao diâmetro da Terra, que deverá ser aproximadamente 800×50Km=40.000Km.Atualmente, o diâmetro da Terra mede 39.830 Km e observamos que a medida obtida para a época era excelente.Observe que a simples análise de uma regra de três simples e direta permitiu tal cálculo juntamente com outra idéia matemática de que a projeção de raios solares pode ser observada através da montagem de um triângulo retângulo e a medida do diâmetro pode ser calculada sem o acesso real ao local da medida. Percebemos aqui a importância dos conceitos de trigonometria e de semelhança de triângulos.Existe milhares de aplicações concretas da Matemática, desde a música, artes, até a mais complexa engenharia moderna.